Una adaptación a la naturaleza del cambio: la transformación de los principios metodológicos en la enseñanza de las matemáticas.
…Con el tiempo, los métodos tendrán un impacto significativo en la organización, lo que tiene como resultado la creación de nuevas estructuras y nuevos espacios (una adaptación a la naturaleza del cambio).Estas estructuras y espacios crean entonces nuevas posibilidades que permiten que la organización cambie y se adapte. Las nuevas posibilidades crean un nuevo ciclo depresiones para el cambio. George Simon
El epígrafe que utilizo como fragmento seleccionado para este ejercicio, ilustra muy bien, desde la amplitud del contexto en el que se mueve el libro de Siemens “Conociendo el conocimiento”, el proceso en el que se fue haciendo necesaria una transformación en los métodos de enseñanza de la matemática. Podemos hablar de las presiones que se dieron para dar lugar a este cambio, de los nuevos métodos que se reclamaron como necesarios para adaptarse al nuevo contexto y de las nuevas posibilidades que surgieron como consecuencia. Esta gráfica bien podría esquematizar el proceso que se dio a partir de los años 70, en la historia de las matemáticas,; proceso que relatamos a continuación, mostrando la pertinencia de estas palabras en este contexto:
En primer lugar las matemáticas se enseñaban en un contexto filosófico determinista, que antes de los 70 se resumió en la necesidad de reclamar la enseñanza de la matemática moderna como respuesta a la idea de que éstas aportarían mayor rigor lógico y comprensión y se empezó a hacer énfasis en la enseñanza de estructuras algebraicas contraponiéndolo a los aspectos operativos y manipulativos en el que se sacrificó la geometría espacial y la intuición espacial. La consecuencia natural fue el vaciamiento de problemas interesantes y su sustitución por ejercicios muy cercanos a la mera tautología y reconocimiento de nombres.
Durante la decada de los 70 a los 80 se empezó a percibir que muchos de los cambios introducidos no habían resultado muy acertados. Los inconvenientes surgidos con la introducción de la llamada «matemática moderna» superaron con mucho las cuestionables ventajas que se habían pensado conseguir: el rigor en la fundamentación, la comprensión de las estructuras matemáticas, la modernidad y el acercamiento a la matemática contemporánea.
Se inició entoces un proceso de discusión vehemente y apasionada, sobre los valores y contravalores de las tendencias presentes y, de búsqueda intensa de formas más adecuadas de afrontar los nuevos retos de la enseñanza matemática por parte de la comunidad matemática internacional. Las estructuras que se enseñaban y que correspondian a un cierto estadio de las matemáticas entonces evolucionan, pues se ponen en entredicho los modelos determinísticos, por los probabilisticos. Se va entonces de la preocupación por la fundamentación de la matemática (Godel) al carácter cuasi empírico de la actividad matemática, a la historicidad e inmersión de la matemática en la cultura de la sociedad en la que se origina. considerando la matemática como un subsistema cultural con características, en gran parte, comunes a otros sistemas semejantes. Y se empieza a considerar la educación matemática como un proceso de inmersión en las formas propias de proceder del ambiente matemático, a la manera en que el aprendiz de artista lo hace de su maestro. Esta idea tuvo profundas repercusiones en la manera de enfocar la enseñanza y aprendizaje de la matemática y ahora el énfasis se pone en la comprensión de procesos más que en la ejecución de rutinas y en la preparación para el dialogo inteligente aprovechando las herramientas tecnológicas con que se cuenta o con que pronto se va a disponer en un futuro muy cercano, en La transmisión de los procesos de pensamiento propios de la matemática más que en la mera transferencia de contenidos. En el énfasis en el método sobre el contenido proclamándose que la matemática es, sobre todo, saber hacer, es una ciencia en la que el método es más mportante que el contenido.
En el estudio de las cuestiones, colindantes con la psicología cognitiva, que se refieren a los procesos mentales de resolución de problemas, en el conocimiento como un proceso en constante desarrollo, complejo y contínuo. En la importancia de transmitir estrategias heurísticas adecuadas para la resolución de problemas, por estimular la resolución autónoma de verdaderos problemas, antes que en la mera transmisión de recetas adecuadas en cada materia, ya que como afirma Miguel de Guzmán: es claro que los procesos verdaderamente eficaces de pensamiento, que no se vuelven obsoletos con tanta rapidez, se convierten en lo que Whitehead llamó «ideas inertes», ideas que forman un pesado lastre, que no son capaces de combinarse con otras para formar constelaciones dinámicas, capaces de abordar los problemas del presente. 
Y finalmente en la importancia que los elementos afectivos que involucran a toda la persona, pueden tener también en la vida de la mente en su ocupación con la matemática.
Berta Rosa González Figueroa
Verdaderamente la enseñanza de las matemáticas ha sido una de las ciencias que mayores problemas presentan a los alumnos dado el caso que realmente lo que interesa es el método con el cual se pretende enseñar, debido a que en este momento es un tanto abstracto y por ello genera la poca comprensión de los alumnos, en todos los paradigmas de la educación se ha venido tratando de hacerlas más digeribles lo que no se lograra hasta que el que enseña verdaderamente cambie el método y lo convierta en asimilable. ya que estas deben estar basadas en el saber hacer o aprender haciendo, para ir destruyendo paulatinamente el tabú de que las matemáticas son difíciles, lo que debemos hacer es que el que enseña aprenda a enseñar a través del método de enseñanza adecuado.
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